Упр.983 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства x — 2 <= 3x + 1.

Решим неравенство:

$$x-2 \le 3x+1$$

Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо:

$$x-3x \le 1+2$$

$$-2x \le 3$$

Делим обе части неравенства на $$-2$$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x \ge -\frac{3}{2}$$

Значит, на рисунке должно быть изображено множество решений $$\left[-\frac{3}{2}; +\infty\right)$$.

Такой рисунок — в).

Ответ

в)