Упр.981 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) f(x) = корень из (13 — 2x); 2) f(x) = x/корень из (-x — 1).

1. $$f(x)=\sqrt{13-2x}$$

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$13-2x \ge 0$$

   $$-2x \ge -13$$

   $$x \le \frac{13}{2}$$

   Значит, область определения:

   $$x \in (-\infty;\, \frac{13}{2}]$$

2. $$f(x)=\frac{x}{\sqrt{-x-1}}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным:

   $$-x-1>0$$

   $$-x>1$$

   $$x<-1$$

   Следовательно, область определения:

   $$x \in (-\infty;\, -1)$$

Ответ

1) $$x \in (-\infty;\, \frac{13}{2}]$$; 2) $$x \in (-\infty;\, -1)$$.