Упр.963 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Велосипедист проехал от села к озеру и вернулся обратно, потратив на весь путь 1 ч. Из села к озеру он ехал со скоростью 15 км/ч, а возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от села до озера.

Подробный ответ

Пусть расстояние от села до озера равно $$x$$ км. Тогда на путь к озеру велосипедист затратил $$\frac{x}{15}$$ ч, а на обратный путь — $$\frac{x}{10}$$ ч.

По условию на весь путь он потратил 1 ч, значит:

$$\frac{x}{15}+\frac{x}{10}=1$$

Умножим обе части уравнения на 30:

$$2x+3x=30$$

$$5x=30$$

$$x=6$$

Следовательно, расстояние от села до озера равно 6 км.