Упр.962 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 9 — 7(x + 3) = 5 — 6x;
2) (x + 3)/2 — (x — 4)/7 = 1;
3) (x + 7)^2 — (x — 2)^2 = 15;
4) 5x — 2 = 3(3x — 1) — 4x — 4;
5) 6x + (x — 2)(x + 2) = (x + 3)^2 — 13;
6) (x + 6)(x — 1) — (x + 3)(x — 4) = 5x.

1. $$9-7(x+3)=5-6x$$

   $$9-7x-21=5-6x$$
   $$-7x-12=5-6x$$
   $$-7x+6x=5+12$$
   $$-x=17$$
   $$x=-17$$

2. $$\frac{x+3}{2}-\frac{x-4}{7}=1$$

   Умножим обе части на $$14$$:
   $$7(x+3)-2(x-4)=14$$
   $$7x+21-2x+8=14$$
   $$5x+29=14$$
   $$5x=-15$$
   $$x=-3$$

3. $$(x+7)^2-(x-2)^2=15$$

   $$x^2+14x+49-(x^2-4x+4)=15$$
   $$x^2+14x+49-x^2+4x-4=15$$
   $$18x+45=15$$
   $$18x=-30$$
   $$x=-\frac{30}{18}=-\frac{5}{3}$$

4. $$5x-2=3(3x-1)-4x-4$$

   $$5x-2=9x-3-4x-4$$
   $$5x-2=5x-7$$
   $$5x-5x=-7+2$$
   $$0x=-5$$

   Корней нет.

5. $$6x+(x-2)(x+2)=(x+3)^2-13$$

   $$6x+(x^2-4)=x^2+6x+9-13$$
   $$6x+x^2-4=x^2+6x-4$$
   $$0=0$$

   Следовательно, $$x$$ — любое число.

6. $$(x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x$$

   $$x^2-x+6x-6-(x^2-4x+3x-12)=5x$$
   $$x^2+5x-6-(x^2-x-12)=5x$$
   $$x^2+5x-6-x^2+x+12=5x$$
   $$6x+6=5x$$
   $$x=-6$$

Ответ

1) $$x=-17$$; 2) $$x=-3$$; 3) $$x=-\frac{5}{3}$$; 4) корней нет; 5) $$x$$ — любое число; 6) $$x=-6$$.