Упр.95 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) * * (а-b) = (а+b)(а-b)2;
2) (а+10b) * * = а2-100аb2.

1) Чтобы равенство

$$\ast \cdot (a-b)=(a+b)(a-b)^2$$

было верным, разделим правую часть на $$a-b$$:

$$\ast=\frac{(a+b)(a-b)^2}{a-b}=(a+b)(a-b).$$

Значит, вместо звёздочки нужно записать многочлен $$ (a+b)(a-b) $$.

2) Чтобы равенство

$$ (a+10b)\cdot \ast = a^3-100ab^2 $$

было верным, разложим правую часть на множители:

$$a^3-100ab^2=a(a^2-100b^2)=a(a-10b)(a+10b).$$

Тогда

$$\ast=\frac{a(a-10b)(a+10b)}{a+10b}=a(a-10b).$$

Ответ

1) $$ (a+b)(a-b) $$; 2) $$ a(a-10b) $$.