Упр.94 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 1/3a и 2/3b;
2) 4m/p3q2 и 3n/p2q3; Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:
1) a2b * * = a2b2;
2) 5ху3 * * = 10х4у6;
3) 6×5 * * = 12×10.

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{1}{3a}=\frac{b}{3ab}, \qquad \frac{2}{3b}=\frac{2a}{3ab}.$$

2. $$\frac{4m}{p^3q^2}=\frac{4mq}{p^3q^3}, \qquad \frac{3n}{p^2q^3}=\frac{3np}{p^3q^3}.$$

3. Чтобы равенство было верным, неизвестный одночлен находим делением правой части на левый множитель:

   $$a^2b\cdot * = a^2b^2 \Rightarrow * = b.$$

   $$5xy^3\cdot * = 10x^4y^6 \Rightarrow * = 2x^3y^3.$$

   $$6x^5\cdot * = 12x^{10} \Rightarrow * = 2x^5.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{3a}=\frac{b}{3ab}, \ \frac{2}{3b}=\frac{2a}{3ab}$$;
2) $$\frac{4m}{p^3q^2}=\frac{4mq}{p^3q^3}, \ \frac{3n}{p^2q^3}=\frac{3np}{p^3q^3}$$;
3) $$b,\ 2x^3y^3,\ 2x^5.$$