Упр.903 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) к обеим частям данного неравенства прибавим число 8;
2) из обеих частей данного неравенства вычтем число -6;
3) обе части данного неравенства умножим на число 12;
4) обе части данного неравенства умножим на число -1/3;
5) обе части данного неравенства разделим на число 2/7;
6) обе части данного неравенства разделим на число -4. Упростите выражение:
1) корень 64a + корень 4a — корень 121a;
2) корень 45 + корень 20 — корень 320;
3) 6 корень 125a — 2 корень 80a + 3 корень 180a.
Так как $$a>b,$$ то при прибавлении и вычитании одного и того же числа знак неравенства не меняется, при умножении или делении на положительное число остаётся прежним, а при умножении или делении на отрицательное число меняется на противоположный.
- $$a+8>b+8$$
- $$a-(-6)>b-(-6),$$ то есть $$a+6>b+6$$
- $$12a>12b$$
- $$-\frac13a<-\frac13b$$
- $$a:\frac27>b:\frac27,$$ то есть $$a\cdot\frac72>b\cdot\frac72$$
- $$a:(-4)<b:(-4),$$ то есть $$-\frac a4<-\frac b4$$
Упростим выражения.
- $$\sqrt{64a}+\sqrt{4a}-\sqrt{121a}=8\sqrt a+2\sqrt a-11\sqrt a=-\sqrt a$$
- $$\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{320}=\sqrt{9\cdot5}+\sqrt{4\cdot5}-\sqrt{64\cdot5}=3\sqrt5+2\sqrt5-8\sqrt5=-3\sqrt5$$
- $$6\sqrt{125a}-2\sqrt{80a}+3\sqrt{180a}=6\sqrt{25\cdot5a}-2\sqrt{16\cdot5a}+3\sqrt{36\cdot5a}$$
$$=6\cdot5\sqrt{5a}-2\cdot4\sqrt{5a}+3\cdot6\sqrt{5a}=30\sqrt{5a}-8\sqrt{5a}+18\sqrt{5a}=40\sqrt{5a}$$
Ответ
1) $$a+8>b+8$$; 2) $$a+6>b+6$$; 3) $$12a>12b$$; 4) $$-\frac13a<-\frac13b$$; 5) $$a:\frac27>b:\frac27$$; 6) $$-\frac a4<-\frac b4$$.
1) $$-\sqrt a$$; 2) $$-3\sqrt5$$; 3) $$40\sqrt{5a}$$.
