Упр.900 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a > 4; 2) a >= 5,9; 3) a > 7? Внесите множитель под знак корня:
1) 3 корень 10;
2) 2 корень 13;
3) 0,З корень 3;
4) 1/5 корень 175;
5) 2/7 корень 98;
6) -5 корень 7;
7) -0,5 корень 30;
8) 4 корень a.

Так как $$a>6,$$ то:

1) $$a>4$$ — верно, потому что $$4<6<a.$$

2) $$a\ge 5{,}9$$ — верно, потому что $$5{,}9<6<a.$$

3) $$a>7$$ — неверно, так как из $$a>6$$ не следует, что $$a>7.$$

Внесём множитель под знак корня по правилу $$k\sqrt{m}=\sqrt{k^2m}$$ при $$k\ge 0,$$ а при отрицательном $$k$$ знак «минус» выносится отдельно:

1) $$3\sqrt{10}=\sqrt{9\cdot 10}=\sqrt{90};$$

2) $$2\sqrt{13}=\sqrt{4\cdot 13}=\sqrt{52};$$

3) $$0{,}3\sqrt{3}=\sqrt{0{,}09\cdot 3}=\sqrt{0{,}27};$$

4) $$\frac{1}{5}\sqrt{175}=\sqrt{\frac{1}{25}\cdot 175}=\sqrt{7};$$

5) $$\frac{2}{7}\sqrt{98}=\sqrt{\frac{4}{49}\cdot 98}=\sqrt{8};$$

6) $$-5\sqrt{7}=-\sqrt{25\cdot 7}=-\sqrt{175};$$

7) $$-0{,}5\sqrt{30}=-\sqrt{0{,}25\cdot 30}=-\sqrt{7{,}5};$$

8) $$4\sqrt{a}=\sqrt{16a}.$$

Ответ

1) верно; 2) верно; 3) неверно; 1) $$3\sqrt{10}=\sqrt{90};$$ 2) $$2\sqrt{13}=\sqrt{52};$$ 3) $$0{,}3\sqrt{3}=\sqrt{0{,}27};$$ 4) $$\frac{1}{5}\sqrt{175}=\sqrt{7};$$ 5) $$\frac{2}{7}\sqrt{98}=\sqrt{8};$$ 6) $$-5\sqrt{7}=-\sqrt{175};$$ 7) $$-0{,}5\sqrt{30}=-\sqrt{7{,}5};$$ 8) $$4\sqrt{a}=\sqrt{16a}.$$