Упр.898 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 24;
2) корень 63;
3) корень 700;
4) корень 0,32;
5) 1/7 корень 196;
6) -2,4 корень 600;
7) -1,6 корень 50;
8) 5/8 корень (3 21/25).

1) Пусть в копилке $$x$$ двухрублёвых монет, а $$y$$ пятирублёвых. Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=28,\\
2x+5y=80.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения получаем:

$$y=28-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$
2x+5(28-x)=80
$$

$$
2x+140-5x=80
$$

$$
-3x=-60
$$

$$
x=20.
$$

Тогда

$$
y=28-20=8.
$$

Значит, в копилке 20 двухрублёвых и 8 пятирублёвых монет.

2) Вынесем множитель из-под знака корня:

1. $$\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$$
2. $$\sqrt{63}=\sqrt{9\cdot 7}=3\sqrt{7}$$
3. $$\sqrt{700}=\sqrt{100\cdot 7}=10\sqrt{7}$$
4. $$\sqrt{0{,}32}=\sqrt{0{,}16\cdot 2}=0{,}4\sqrt{2}$$
5. $$\frac{1}{7}\sqrt{196}=\frac{1}{7}\cdot 14=2$$
6. $$-2{,}4\sqrt{600}=-2{,}4\sqrt{100\cdot 6}=-2{,}4\cdot 10\sqrt{6}=-24\sqrt{6}$$
7. $$-1{,}6\sqrt{50}=-1{,}6\sqrt{25\cdot 2}=-1{,}6\cdot 5\sqrt{2}=-8\sqrt{2}$$
8. $$\frac{5}{8}\sqrt{3\frac{21}{25}}=\frac{5}{8}\sqrt{\frac{96}{25}}=\frac{5}{8}\sqrt{\frac{16\cdot 6}{25}}=\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{5}\sqrt{6}=\frac{1}{2}\sqrt{6}$$

Ответ

1) 20 двухрублёвых и 8 пятирублёвых монет; 2) $$2\sqrt{6}$$; $$3\sqrt{7}$$; $$10\sqrt{7}$$; $$0{,}4\sqrt{2}$$; $$2$$; $$-24\sqrt{6}$$; $$-8\sqrt{2}$$; $$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$.