Упр.85 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y/x;
2) (2x-3y)/y;
3) (x2+y2)/xy. Представьте данную дробь в виде суммы или разности целого и дробного выражений:
1) (x+3)/x;
2) (a2-2a-5)/(a-2).

Из условия известно, что $$\frac{x}{y}=4$$, значит $$\frac{y}{x}=\frac14$$.

1) $$\frac{y}{x}=\frac14$$.

2) $$\frac{2x-3y}{y}=\frac{2x}{y}-\frac{3y}{y}=2\cdot\frac{x}{y}-3=2\cdot4-3=5.$$

3) $$\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x^2}{xy}+\frac{y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4+\frac14=4\frac14.$$

Теперь представим дроби в виде суммы или разности целого и дробного выражений.

1) $$\frac{x+3}{x}=\frac{x}{x}+\frac{3}{x}=1+\frac{3}{x}.$$

2) $$\frac{a^2-2a-5}{a-2}=\frac{a(a-2)-5}{a-2}=\frac{a(a-2)}{a-2}-\frac{5}{a-2}=a-\frac{5}{a-2},$$

при $$a\ne2$$.

Ответ

1) $$\frac14$$; 2) $$5$$; 3) $$4\frac14$$; 4) $$1+\frac{3}{x}$$; 5) $$a-\frac{5}{a-2}$$, $$a\ne2$$.