Упр.839 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (3m-n)/(m+2n), если m = -4 , n = 3;
2) (a2-2a)/(4a+2), если а = -0,8.

Пусть собственная скорость лодки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

По условию на путь по течению и обратно лодка затратила на обратный путь на 1 час больше, значит:

$$\frac{15}{x-2}-\frac{15}{x+2}=1.$$

Умножим обе части уравнения на $$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$:

$$
15(x+2)-15(x-2)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
$$

$$
15x+30-15x+30=x^2-4
$$

$$
60=x^2-4
$$

$$
x^2=64
$$

$$
x=8
$$

Значение $$x=-8$$ не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Тогда скорость лодки по течению:

$$x+2=8+2=10$$ км/ч.

1) При $$m=-4$$, $$n=3$$:

$$
\frac{3m-n}{m+2n}=\frac{3\cdot(-4)-3}{-4+2\cdot3}
=\frac{-12-3}{-4+6}
=\frac{-15}{2}=-7{,}5
$$

2) При $$a=-0{,}8$$:

$$
\frac{a^2-2a}{4a+2}
=\frac{(-0{,}8)^2-2\cdot(-0{,}8)}{4\cdot(-0{,}8)+2}
=\frac{0{,}64+1{,}6}{-3{,}2+2}
=\frac{2{,}24}{-1{,}2}
=-\frac{56}{30}
=-\frac{28}{15}
=-1\frac{13}{15}
$$

Ответ

10 км/ч; 1) $$-7{,}5$$; 2) $$-1\frac{13}{15}$$.