Упр.832 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (27 * 3^-4)2;
2) (7^-4 * 7^-9)/7^-12;
3) (10^9)2 * 1000^-6.

Пусть $$x$$ км/ч — первоначальная скорость автомобиля. Тогда на оставшихся $$240$$ км он ехал со скоростью $$x+5$$ км/ч.

Составим уравнение по формуле времени:

$$\frac{150}{x}+\frac{240}{x+5}=5$$

Умножим обе части на $$x(x+5)$$:

$$150(x+5)+240x=5x(x+5)$$

$$150x+750+240x=5x^2+25x$$

$$5x^2-365x-750=0$$

Разделим на $$5$$:

$$x^2-73x-150=0$$

Найдём корни:

$$D=73^2+4\cdot150=5329+600=5929$$

$$\sqrt{D}=77$$

$$x=\frac{73\pm77}{2}$$

$$x_1=\frac{73-77}{2}=-2,\qquad x_2=\frac{73+77}{2}=75$$

Так как скорость не может быть отрицательной, подходит только $$x=75$$.

Ответ

$$75\ \text{км/ч}$$