Упр.809 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x2 = 9;
2) x2 = -9;
3) (4х + 1)2 = 9;
4) (х — 1)2 = 5;
5) корень x = 9;
6) корень x = -9. Рабочий должен был за определённое время изготовить 72 детали. Однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?

1. $$x^2=9$$
   
   $$x=\pm 3$$
2. $$x^2=-9$$
   
   Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, корней нет.
3. $$(4x+1)^2=9$$
   
   $$4x+1=3 \quad \text{или} \quad 4x+1=-3$$
   
   $$4x=2 \quad \text{или} \quad 4x=-4$$
   
   $$x=0{,}5 \quad \text{или} \quad x=-1$$
4. $$(x-1)^2=5$$
   
   $$x-1=\sqrt{5} \quad \text{или} \quad x-1=-\sqrt{5}$$
   
   $$x=1+\sqrt{5} \quad \text{или} \quad x=1-\sqrt{5}$$
5. $$\sqrt{x}=9$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x=81$$
6. $$\sqrt{x}=-9$$
   
   Левая часть не может быть отрицательной, значит, корней нет.

Ответ

1) $$x=\pm 3$$;
2) корней нет;
3) $$x=0{,}5,\,-1$$;
4) $$x=1-\sqrt{5},\,1+\sqrt{5}$$;
5) $$x=81$$;
6) корней нет.