Упр.8 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) все числа, кроме 5;
2) все числа, кроме -2 и 0;
3) все числа, кроме 3, -3 и 6;
4) все числа.

1. Чтобы дробь была не определена только при $$y=5$$, в знаменателе должен быть множитель $$y-5$$. Например:

   $$\frac{13}{y-5}$$

2. Чтобы дробь не имела смысла при $$y=-2$$ и $$y=0$$, в знаменателе должны быть множители $$y$$ и $$y+2$$:

   $$\frac{3y}{y(y+2)}$$

3. Чтобы дробь была не определена при $$y=3$$, $$y=-3$$ и $$y=6$$, в знаменателе можно взять произведение соответствующих множителей:

   $$\frac{5y+2}{(y^2-9)(y-6)}$$

   Так как $$y^2-9=(y-3)(y+3)$$, то знаменатель обращается в нуль при $$y=3$$, $$y=-3$$ и $$y=6$$.

4. Если допустимы все числа, то знаменатель не должен содержать переменную. Например:

   $$\frac{15y+1}{2}$$

Ответ

1) $$\frac{13}{y-5}$$; 2) $$\frac{3y}{y(y+2)}$$; 3) $$\frac{5y+2}{(y^2-9)(y-6)}$$; 4) $$\frac{15y+1}{2}$$.