Упр.757 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4a2 — 9)/(2a2 — 9a — 18);
2) (2b2 — 7b + 3)/(4b2 — 4b + 1);

По формулам Виета для уравнения $$5x^2+4x-13=0$$ имеем:

$$x_1+x_2=-\frac{4}{5}, \qquad x_1x_2=-\frac{13}{5}.$$

Тогда

$$
3x_1x_2-x_1-x_2=3x_1x_2-(x_1+x_2)=3\cdot\left(-\frac{13}{5}\right)-\left(-\frac{4}{5}\right)
=-\frac{39}{5}+\frac{4}{5}=-\frac{35}{5}=-7.
$$

1) $$\frac{4a^2-9}{2a^2-9a-18}=\frac{(2a-3)(2a+3)}{(2a+3)(a-6)}=\frac{2a-3}{a-6}.$$

ОДЗ: $$2a+3\ne 0,\ a-6\ne 0,$$ то есть $$a\ne -\frac{3}{2},\ 6.$$

2) $$\frac{2b^2-7b+3}{4b^2-4b+1}=\frac{(2b-1)(b-3)}{(2b-1)^2}=\frac{b-3}{2b-1}.$$

ОДЗ: $$2b-1\ne 0,$$ то есть $$b\ne \frac12.$$

Ответ

$$-7; \quad \frac{2a-3}{a-6},\ a\ne -\frac32,\ 6; \quad \frac{b-3}{2b-1},\ b\ne \frac12.$$