Упр.746 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) x2 — 8x + 12 = 0 числа 2 и 6;
2) х2 + х — 56 = 0 числа -7 и 8;
3) x2 — 13x + 42 = 0 числа 5 и 8;
4) х2 — 20х — 99 = 0 числа 9 и 11. В саду посадили рядами 48 деревьев с одинаковым количеством деревьев в каждом ряду. Рядов оказалось на 8 меньше, чем деревьев в каждом из них. Сколько деревьев посадили в каждом раду и сколько было рядов?

Подробный ответ

Для уравнения $$x^2-8x+12=0$$ проверим числа $$2$$ и $$6$$:
$$2+6=8,\qquad 2\cdot 6=12.$$
Сумма и произведение совпадают с коэффициентами уравнения, значит, числа $$2$$ и $$6$$ являются его корнями.
Для уравнения $$x^2+x-56=0$$ проверим числа $$-7$$ и $$8$$:
$$-7+8=1,\qquad -7\cdot 8=-56.$$
Сумма корней должна быть равна $$-1$$, а не $$1$$, значит, числа $$-7$$ и $$8$$ не являются корнями уравнения.
Для уравнения $$x^2-13x+42=0$$ проверим числа $$5$$ и $$8$$:
$$5+8=13,\qquad 5\cdot 8=40.$$
Произведение не равно $$42$$, значит, числа $$5$$ и $$8$$ не являются корнями уравнения.
Для уравнения $$x^2-20x-99=0$$ проверим числа $$9$$ и $$11$$:
$$9+11=20,\qquad 9\cdot 11=99.$$
Произведение должно быть равно $$-99$$, значит, числа $$9$$ и $$11$$ не являются корнями уравнения.