Упр.74 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (5n-1)/20n — (7n-8)/20n — (8n+7)/20n; Найдите значение выражения:
1) (a2-48)/(a-8) — 16/(a-8) при a=32;
2) (c2+3c+7)/(c3-8) + (c+3)/(8-c3) при c=-3.

1. $$\frac{5n-1}{20n}-\frac{7n-8}{20n}-\frac{8n+7}{20n}=
   \frac{5n-1-7n+8-8n-7}{20n}=
   \frac{-10n}{20n}=-\frac12.$$

2. При $$a=32$$:
   $$\frac{a^2-48}{a-8}-\frac{16}{a-8}=
   \frac{a^2-48-16}{a-8}=
   \frac{a^2-64}{a-8}=
   \frac{(a-8)(a+8)}{a-8}=a+8.$$
   Тогда
   $$32+8=40.$$

3. При $$c=-3$$:
   $$\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}+\frac{c+3}{8-c^3}
   =\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}-\frac{c+3}{c^3-8}
   =\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}.$$
   Разложим знаменатель:
   $$c^3-8=(c-2)(c^2+2c+4).$$
   Тогда
   $$\frac{c^2+2c+4}{(c-2)(c^2+2c+4)}=\frac1{c-2}.$$
   Подставим $$c=-3$$:
   $$\frac1{-3-2}=-\frac15.$$

Ответ

1) $$-\frac12$$; 2) $$40$$; 3) $$-\frac15$$.