Упр.718 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны .
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае? Число -0,2 является корнем уравнения 4×2 — 5,6x + m = 0. Найдите значение m и второй корень уравнения.

Подробный ответ

Подставим корень $$x=-0{,}2$$ в уравнение $$4x^2-5{,}6x+m=0$$:

$$4\cdot(-0{,}2)^2-5{,}6\cdot(-0{,}2)+m=0$$
$$4\cdot0{,}04+1{,}12+m=0$$
$$0{,}16+1{,}12+m=0$$
$$m=-1{,}28$$

Теперь найдём второй корень. По теореме Виета для уравнения $$4x^2-5{,}6x-1{,}28=0$$ имеем:

$$x_1+x_2=\frac{5{,}6}{4}=1{,}4$$

Так как $$x_1=-0{,}2$$, то

$$x_2=1{,}4-(-0{,}2)=1{,}6$$