Упр.71 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x/(y-1) + 2/(1-y);
2) 3c/(c-d) + 3d/(d-c);
3) (3m+2n)/(2m-3n) — (m-8n)/(3n-2m);
4) b2/(2b-14) + 49/(14-2b). Упростите выражение:
1) c2/(c-9) — 81/(c-9);
2) a2/(a-6)2 — 36/(a-6)2;

1. $$\frac{x}{y-1}+\frac{2}{1-y}=\frac{x}{y-1}-\frac{2}{y-1}=\frac{x-2}{y-1}.$$

2. $$\frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c}=\frac{3c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}=\frac{3c-3d}{c-d}=\frac{3(c-d)}{c-d}=3.$$

3. $$\frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m}=\frac{3m+2n}{2m-3n}+\frac{m-8n}{2m-3n}$$
   $$=\frac{3m+2n+m-8n}{2m-3n}=\frac{4m-6n}{2m-3n}=\frac{2(2m-3n)}{2m-3n}=2.$$

4. $$\frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b}=\frac{b^2}{2b-14}-\frac{49}{2b-14}=\frac{b^2-49}{2b-14}$$
   $$=\frac{(b-7)(b+7)}{2(b-7)}=\frac{b+7}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{x-2}{y-1}$$; 2) $$3$$; 3) $$2$$; 4) $$\frac{b+7}{2}$$.