Упр.69 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) c2/(c-9) — 81/(c-9);
2) a2/(a-6)2 — 36/(a-6)2; Представьте в виде дроби выражение:
1) 7k/18p — 4k/18p;
2) (a-b)/2b — a/2b;
3) -(a-12b)/27a + (a+15b)/27a;

1. $$\frac{c^2}{c-9}-\frac{81}{c-9}=\frac{c^2-81}{c-9}=\frac{(c-9)(c+9)}{c-9}=c+9,$$
   $$c\ne 9.$$

2. $$\frac{a^2}{(a-6)^2}-\frac{36}{(a-6)^2}=\frac{a^2-36}{(a-6)^2}=\frac{(a-6)(a+6)}{(a-6)^2}=\frac{a+6}{a-6},$$
   $$a\ne 6.$$

3. $$\frac{7k}{18p}-\frac{4k}{18p}=\frac{7k-4k}{18p}=\frac{3k}{18p}=\frac{k}{6p},$$
   $$p\ne 0.$$

4. $$\frac{a-b}{2b}-\frac{a}{2b}=\frac{a-b-a}{2b}=\frac{-b}{2b}=-\frac12,$$
   $$b\ne 0.$$

5. $$-\frac{a-12b}{27a}+\frac{a+15b}{27a}=\frac{-a+12b+a+15b}{27a}=\frac{27b}{27a}=\frac{b}{a},$$
   $$a\ne 0.$$

Ответ

1) $$c+9$$; 2) $$\frac{a+6}{a-6}$$; 3) $$\frac{k}{6p}$$; 4) $$-\frac12$$; 5) $$\frac{b}{a}$$.