Упр.662 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) 5х2 — 45 = 0;
2) х2 + 8x = 0;
3) 2×2 — 10 = 0;
4) 2×2 — 10x = 0;
5) 64×2 — 9 = 0;
6) x2 + 16 = 0.
При каких значениях переменной:
1) значение двучлена 4х + 4 равно значению трехчлена Зx2 + bх — 10;
2) значения трёхчленов 10р2 + 10р + 8 и 3р2 — 10р + 11 равны?
$$5x^2-45=0$$
$$5x^2=45$$
$$x^2=9$$
$$x=\pm 3$$
$$x^2+8x=0$$
$$x(x+8)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-8$$
$$2x^2-10=0$$
$$2x^2=10$$
$$x^2=5$$
$$x=\pm \sqrt{5}$$
$$2x^2-10x=0$$
$$2x(x-5)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=5$$
$$64x^2-9=0$$
$$64x^2=9$$
$$x^2=\frac{9}{64}$$
$$x=\pm \frac{3}{8}$$
$$x^2+16=0$$
$$x^2=-16$$
Действительных корней нет.
$$4x+4=3x^2+5x-10$$
$$3x^2+x-14=0$$
$$D=1-4\cdot 3\cdot(-14)=169$$
$$x=\frac{-1\pm 13}{6}$$
$$x_1=2,\quad x_2=-\frac{7}{3}$$
$$10p^2+10p+8=3p^2-10p+11$$
$$7p^2+20p-3=0$$
$$D=20^2-4\cdot 7\cdot(-3)=484$$
$$p=\frac{-20\pm 22}{14}$$
$$p_1=-3,\quad p_2=\frac{1}{7}$$
Ответ
1) $$x=\pm 3$$; 2) $$x=0,\,-8$$; 3) $$x=\pm \sqrt{5}$$; 4) $$x=0,\,5$$; 5) $$x=\pm \frac{3}{8}$$; 6) корней нет; 7) $$x=2,\,-\frac{7}{3}$$; 8) $$p=-3,\,\frac{1}{7}$$.
