Упр.654 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) старший коэффициент равен -1, второй коэффициент равен -2, а свободный член равен 1,6;
2) старший коэффициент и свободный член равны 2, а второй коэффициент равен 0. Ученик задумал двузначное число. Если каждую цифру этого числа увеличить на 2, то полученное число будет на 13 меньше удвоенного задуманного числа. Какое число было задумано?

Подробный ответ

1) Составим квадратное уравнение по коэффициентам:

$$-x^2-2x+1,6=0.$$

Умножим обе части уравнения на $$-1$$:

$$x^2+2x-1,6=0.$$

2) Если старший коэффициент равен $$2$$, второй коэффициент равен $$0$$, а свободный член равен $$2$$, то уравнение имеет вид:

$$2x^2+2=0.$$

3) Пусть задуманное двузначное число равно $$x$$. Тогда после увеличения каждой цифры на $$2$$ получим число $$x+22$$. По условию оно на $$13$$ меньше удвоенного задуманного числа:

$$x+22=2x-13.$$

Решим уравнение:

$$x=35.$$