Упр.653 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) старший коэффициент равен 6, второй коэффициент равен 7, а свободный член равен 2;
2) старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен -8, а свободный член равен — 1/3;
3) старший коэффициент равен -0,5, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен 2 3/7;
4) старший коэффициент равен 7,2, второй коэффициент равен -2, а свободный член равен 0. Какой из графиков, представленных на рисунке 40, является графиком функции:
1) y = x2;
2) y = 2x;
3) у = x/2;
4) у = 2/x?

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0.$$ Подставим данные коэффициенты.

1. $$a=6,\ b=7,\ c=2$$
   
   Получаем:
   $$6x^2+7x+2=0.$$
2. $$a=1,\ b=-8,\ c=-\frac13$$
   
   Получаем:
   $$x^2-8x-\frac13=0.$$
3. $$a=-0{,}5,\ b=0,\ c=2\frac37=\frac{17}{7}$$
   
   Получаем:
   $$-0{,}5x^2+\frac{17}{7}=0.$$
4. $$a=7{,}2,\ b=-2,\ c=0$$
   
   Получаем:
   $$7{,}2x^2-2x=0.$$

По рисунку 40:

• $$y=x^2$$ — парабола, график б;
• $$y=2x$$ — прямая, график а;
• $$y=\frac{x}{2}$$ — прямая, график г;
• $$y=\frac{2}{x}$$ — гипербола, график в.

Ответ

1) $$6x^2+7x+2=0$$; 2) $$x^2-8x-\frac13=0$$; 3) $$-0{,}5x^2+\frac{17}{7}=0$$; 4) $$7{,}2x^2-2x=0$$.

Графики: 1) б, 2) а, 3) г, 4) в.