Упр.652 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

7x^2 — 2x — 19 = 0
6x — 0,3x^2 = 0
1/6 x^2 — 2 = 0
x — 8 + x^2 = 0
-x^2 — x = 0
2,8x^2 = 0 Упростите выражение:
1) 10 корень 3 — 5 корень 48 + 2 корень 75;
2) (3 корень 5 — корень 20) корень 5;
3) (5 — корень 2)2;
4) (корень 18 — корень 3) корень 2 + 0,5 корень 24.

Подробный ответ

Заполним таблицу, приведя каждое уравнение к виду $$ax^2+bx+c=0$$ и выписав коэффициенты $$a$$, $$b$$, $$c$$.

Квадратное уравнение	$$a$$	$$b$$	$$c$$
$$7x^2-2x-19=0$$	$$7$$	$$-2$$	$$-19$$
$$6x-0{,}3x^2=0$$	$$-0{,}3$$	$$6$$	$$0$$
$$\frac16x^2-2=0$$	$$\frac16$$	$$0$$	$$-2$$
$$x-8+x^2=0$$	$$1$$	$$1$$	$$-8$$
$$-x^2-x=0$$	$$-1$$	$$-1$$	$$0$$
$$2{,}8x^2=0$$	$$2{,}8$$	$$0$$	$$0$$

Упростим выражения:

$$10\sqrt3-5\sqrt{48}+2\sqrt{75}=10\sqrt3-5\cdot 4\sqrt3+2\cdot 5\sqrt3=$$
$$=10\sqrt3-20\sqrt3+10\sqrt3=0.$$
$$(3\sqrt5-\sqrt{20})\sqrt5=3\cdot 5-\sqrt{100}=15-10=5.$$
$$(5-\sqrt2)^2=25-10\sqrt2+2=27-10\sqrt2.$$
$$(\sqrt{18}-\sqrt3)\sqrt2+0{,}5\sqrt{24}=\sqrt{36}-\sqrt6+0{,}5\cdot 2\sqrt6=$$
$$=6-\sqrt6+\sqrt6=6.$$