Упр.646 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 0; -7;
2) -4; 4?

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения равна $$12-x$$ км/ч.

$$40\text{ мин}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\text{ ч}.$$

За $$\frac{2}{3}$$ ч лодка прошла против течения путь

$$\frac{2}{3}(12-x).$$

После поломки мотора лодку течение несло к пристани $$2$$ ч, значит, за это время она прошла путь

$$2x.$$

Составим уравнение:

$$\frac{2}{3}(12-x)=2x.$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$2(12-x)=6x$$

$$24-2x=6x$$

$$8x=24$$

$$x=3.$$

Скорость течения реки равна $$3$$ км/ч.

Теперь найдём многочлен, который нужно подставить вместо звёздочки в уравнении $$x^2+5x-1+*=0$$.

1) Корни $$0$$ и $$-7$$:

$$x(x+7)=0$$

$$x^2+7x=0.$$

Тогда

$$x^2+5x-1+*=x^2+7x,$$

откуда

$$*=2x+1.$$

2) Корни $$-4$$ и $$4$$:

$$ (x+4)(x-4)=0 $$

$$x^2-16=0.$$

Тогда

$$x^2+5x-1+*=x^2-16,$$

откуда

$$*= -5x-15.$$

Ответ

$$3\text{ км/ч};\quad 1)\; 2x+1;\quad 2)\; -5x-15.$$