Упр.645 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 0 и 4;
2) -1 и 1?

1) Пусть из второго контейнера взяли $$x$$ кг яблок, тогда из первого взяли $$3x$$ кг.

После этого осталось:

в первом контейнере $$90-3x$$ кг, во втором $$75-x$$ кг.

По условию в первом осталось в 2 раза меньше, чем во втором, значит:

$$2(90-3x)=75-x$$

$$180-6x=75-x$$

$$-5x=-105$$

$$x=21$$

Тогда из первого контейнера взяли:

$$3x=3\cdot 21=63$$

2) Чтобы уравнение $$3x^2-2x+4+* = 0$$ стало неполным квадратным и имело заданные корни, подберём многочлен по корням.

Если корни $$0$$ и $$4$$, то уравнение имеет вид:

$$3x(x-4)=0$$

$$3x^2-12x=0$$

Тогда

$$3x^2-2x+4+* = 3x^2-12x$$

$$*=-10x-4$$

Если корни $$-1$$ и $$1$$, то уравнение имеет вид:

$$3(x+1)(x-1)=0$$

$$3(x^2-1)=0$$

$$3x^2-3=0$$

Тогда

$$3x^2-2x+4+* = 3x^2-3$$

$$*=2x-7$$

Ответ

1) $$63$$ кг.

2) $$-10x-4$$; $$2x-7$$.