Упр.644 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

В таблице приведена информация об автобусных экскурсиях и музеях, которые хотят посетить школьники.
1) Заполните пустые клетки данной таблицы, если известно, что стоимость билета для школьника составляет от стоимости взрослого билета: на обзорную экскурсию по Санкт-Петербург) — 56,25 %, на экскурсию «Пушкин в Петербурге» — 75 %, на экскурсию в город Пушкин — 2/3, в Эрмитаж — 60 %, на экскурсию «Блокадный Ленинград» — 75 %, в Исаакиевский собор — 44 4/9 %.
2) Составьте формулу, по которой можно вычислить стоимость посещения Русского музея группой, состоящей из х взрослых и у школьников.
3) При заселении в гостиницу школьников поселили в двухместные и трёхместные номера. Какое наименьшее количество номеров необходимо для их заселения, если в каждом номере все места должны быть заняты и в каждый номер заселяют либо только девочек, либо только мальчиков?
4) Составьте план возможного посещения указанных экскурсий и музеев при условии, что между посещениями в один день необходимо предусмотреть не менее часа для обеда и переезда между туристическими объектами или местом начала автобусной экскурсии. Имеет ли корни неполное квадратное уравнение ах2 + с = 0, если:
1) а > 0, с > 0;
2) а < 0, с > 0;
3) а > 0, с < 0; 4) а < 0, с < 0?

1. Найдём стоимость билета для школьника по известной доле от взрослого билета:

   $$1600 \cdot 0{,}5625 = 900$$
   $$1000 \cdot 0{,}75 = 750$$
   $$2700 \cdot \frac{2}{3} = 1800$$
   $$500 \cdot 0{,}6 = 300$$
   $$750 : 0{,}75 = 1000$$
   $$200 \cdot 44\frac{4}{9}\% = 200 \cdot \frac{400}{9} \cdot \frac{1}{100} = 450$$

   Для Русского музея стоимость билета для школьника уже указана в таблице: $$220$$ р.

2. Стоимость посещения Русского музея группой из $$x$$ взрослых и $$y$$ школьников:

   $$C = 450x + 220y$$

3. Разместим школьников по номерам так, чтобы все места были заняты и в каждом номере были только девочки или только мальчики.

   Девочек $$11$$, мальчиков $$10$$.

   Для девочек: $$11 = 3 + 2 + 2 + 2 + 2$$, значит нужно $$1$$ трёхместный и $$4$$ двухместных номера, всего $$5$$ номеров.

   Для мальчиков: $$10 = 3 + 3 + 2 + 2$$, значит нужно $$2$$ трёхместных и $$2$$ двухместных номера, всего $$4$$ номера.

   Итого:

   $$5 + 4 = 9$$

4. Возможен, например, такой план посещения:

   • Понедельник: обзорная экскурсия по Санкт-Петербургу, затем мемориальный музей-квартира А. С. Пушкина.
   • Вторник: экскурсия «Пушкин в Петербурге», затем Эрмитаж.
   • Среда: экскурсия в город Пушкин.
   • Четверг: экскурсия «Блокадный Ленинград», затем Русский музей.
   • Пятница: Исаакиевский собор.

   Между посещениями в один день предусмотрены перерывы не менее часа.

5. Для неполного квадратного уравнения $$ax^2 + c = 0$$ имеем:

   $$x^2 = -\frac{c}{a}$$

   Корни есть тогда и только тогда, когда $$-\frac{c}{a} \ge 0$$, то есть $$ac \le 0$$.

   Следовательно:

   • если $$a > 0$$, $$c > 0$$, то корней нет;
   • если $$a < 0$$, $$c > 0$$, то корни есть;
   • если $$a > 0$$, $$c < 0$$, то корни есть;
   • если $$a < 0$$, $$c < 0$$, то корней нет.

Ответ

1) $$900$$ р.; $$750$$ р.; $$1800$$ р.; $$300$$ р.; $$1000$$ р.; $$450$$ р.; для Русского музея — $$220$$ р.
2) $$C = 450x + 220y$$.
3) $$9$$ номеров.
4) План возможен, например: понедельник — обзорная экскурсия и музей-квартира Пушкина; вторник — «Пушкин в Петербурге» и Эрмитаж; среда — город Пушкин; четверг — «Блокадный Ленинград» и Русский музей; пятница — Исаакиевский собор.
5) Корни есть только при $$a < 0, c > 0$$ и $$a > 0, c < 0$$.