Упр.63 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Время, за которое автобус преодолевает расстояние от села Вишневое до станции, составляет 45 мин, а время, за которое легковой автомобиль проезжает от села Яблоневое до станции, на 5 мин больше, причем скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса.
Найдите скорость автобуса и скорость легкового автомобиля. Постройте график функции:
1) y = 2;
2) у = 2х;
3) у = 2х — 1.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость автобуса, тогда скорость автомобиля равна $$x+12$$ км/ч.

Время движения автобуса: $$45\text{ мин}=\frac{3}{4}\text{ ч}$$.

Время движения автомобиля: $$45\text{ мин}+5\text{ мин}=50\text{ мин}=\frac{5}{6}\text{ ч}$$.

Тогда расстояния до станции равны:

для автобуса — $$\frac{3}{4}x$$ км,

для автомобиля — $$\frac{5}{6}(x+12)$$ км.

По условию, расстояние от села Яблоневое до станции на 14 км больше, чем от села Вишневое до станции, значит:

$$\frac{5}{6}(x+12)-\frac{3}{4}x=14$$

Умножим обе части на 12:

$$10(x+12)-9x=168$$

$$10x+120-9x=168$$

$$x=48$$

Значит, скорость автобуса равна $$48$$ км/ч, а скорость автомобиля:

$$48+12=60$$ км/ч.

Графики функций:

1) $$y=2$$ — горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$, проходящая через точку $$\left(0;2\right)$$.

2) $$y=2x$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;2\right)$$.

3) $$y=2x-1$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;-1\right)$$ и $$\left(1;1\right)$$.

Ответ

$$48$$ км/ч и $$60$$ км/ч.