Упр.620 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень из 3; 2) корень из 7; 3) корень из 11; 4) корень из 15.
Укажите это число. Представьте данное уравнение в виде ах2 + bх + c = 0, укажите значения коэффициентов а, b и с:
1) х(х + 10) = 8x + 3;
2) (x + 2)2 = 2×2 + 4.

1) Сравним числа $$\sqrt{3},\ \sqrt{7},\ \sqrt{11},\ \sqrt{15}$$ с положением точки $$A$$ на координатной прямой. Так как $$3<A<4,$$ то

$$\sqrt{9}<A<\sqrt{16}.$$

Из данных чисел этому условию удовлетворяет только $$\sqrt{11}.$$

1) $$x(x+10)=8x+3$$

$$x^2+10x=8x+3$$

$$x^2+2x-3=0$$

Значит, $$a=1,\ b=2,\ c=-3.$$

2) $$(x+2)^2=2x^2+4$$

$$x^2+4x+4=2x^2+4$$

$$-x^2+4x=0$$

Значит, $$a=-1,\ b=4,\ c=0.$$

Ответ

1) $$\sqrt{11}$$; 2) $$a=1,\ b=2,\ c=-3$$; 3) $$a=-1,\ b=4,\ c=0$$.