Упр.62 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x + 2) (х — 9) — 3х (3 — 2х);
2) (а + 5) (а — 2) + (а + 4) (а — 5);
3) (у — 8) (2у + 1) — (3у + 1) (у — 6);
4) (2х — 3у) (2х + 3у) + (3х + 2у) (3х — 2у);
5) (х + 1)2 — (х — 3)(х + 3);
6) (у — 4) (у + 3) — (у — 6)2.

$$
(a-2)(a+2)+4b(b-a)=a^2-4+4b^2-4ab
$$
$$
=a^2-4ab+4b^2-4=(a-2b)^2-4.
$$
Квадрат любого числа неотрицателен, значит
$$
(a-2b)^2 \ge 0.
$$
Следовательно, наименьшее значение выражения равно
$$
0-4=-4.
$$
Оно достигается при
$$
a-2b=0,
$$
то есть при
$$
a=2b.
$$

Ответ

$$
-4,\ \text{при } a=2b.
$$