Упр.618 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень из 6; 2) корень из 7; 3) корень из 39; 4) корень из 51? Составьте квадратное уравнение, в котором:
1) старший коэффициент равен -1, второй коэффициент равен -2, а свободный член равен 1,6;
2) старший коэффициент и свободный член равны 2, а второй коэффициент равен 0.

Так как $$6=\sqrt{36}$$ и $$7=\sqrt{49},$$ то

$$[6;7]=[\sqrt{36};\sqrt{49}].$$

Проверим данные числа:

$$\sqrt{6}<6,$$

$$\sqrt{7}<6,$$

$$\sqrt{39}\in[6;7],$$

так как $$36<39<49,$$

$$\sqrt{51}>7.$$

Значит, промежутку $$[6;7]$$ принадлежит число $$\sqrt{39}.$$

Составим квадратные уравнения.

1) Старший коэффициент $$-1,$$ второй коэффициент $$-2,$$ свободный член $$1{,}6.$$ Тогда

$$-x^2-2x+1{,}6=0.$$

2) Старший коэффициент и свободный член равны $$2,$$ второй коэффициент равен $$0.$$ Тогда

$$2x^2+2=0.$$

Ответ

$$\sqrt{39};$$

1) $$-x^2-2x+1{,}6=0;$$

2) $$2x^2+2=0.$$