Упр.606 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень (9 — 4 корень 5);
2) корень (7 — 2 корень 10);
3) корень (37 — 20 корень 3).

1) Пусть в поезде n вагонов. Тогда номер вагона Феди от хвоста равен $$n-12+1,$$ а у Оли он равен $$6.$$

Так как они ехали в одном вагоне, получаем:

$$n-12+1=6$$

$$n=17.$$

Значит, в поезде 17 вагонов.

2) Упростим выражения:

$$\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{5-4\sqrt5+4}=\sqrt{(\sqrt5-2)^2}=|\sqrt5-2|=\sqrt5-2,$$

так как $$\sqrt5>2.$$

$$\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{5-2\sqrt{10}+2}=\sqrt{(\sqrt5-\sqrt2)^2}=|\sqrt5-\sqrt2|=\sqrt5-\sqrt2,$$

так как $$\sqrt5>\sqrt2.$$

$$\sqrt{37-20\sqrt3}=\sqrt{25-20\sqrt3+12}=\sqrt{(5-2\sqrt3)^2}=|5-2\sqrt3|=5-2\sqrt3,$$

так как $$5>2\sqrt3.$$

Ответ

1) $$17$$ вагонов; 2) $$\sqrt5-2$$; 3) $$\sqrt5-\sqrt2$$; 4) $$5-2\sqrt3$$.