Упр.595 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень x <= 8; 2) корень x > 7;
3) 10 <= корень x <= 20?

Используем свойство: если $$\sqrt{x}\ge 0,$$ то неравенства с корнем можно возвести в квадрат, учитывая, что обе части неотрицательны.

1. $$\sqrt{x}\le 8$$

   Возводим обе части в квадрат:

   $$x\le 64.$$

2. $$\sqrt{x}>7$$

   Возводим обе части в квадрат:

   $$x>49.$$

3. $$10\le \sqrt{x}\le 20$$

   Возводим все части неравенства в квадрат:

   $$100\le x\le 400.$$

Ответ

1) $$x\le 64$$; 2) $$x>49$$; 3) $$100\le x\le 400$$.