Упр.594 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) m корень 7, если m >= 0;
2) 3n корень 6, если n <= 0; 3) р корень p3; 4) х4у корень х5у, если y <= 0; 5) 7a корень 3/a; 6) 5ab корень -a7/5b, если a <= 0, b > 0. При каких значениях х выполняется неравенство:
1) корень x >= 2;
2) корень x < 4; 3) 6 <= корень x < 9?

1. $$m\sqrt{7}=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}, \quad m\ge 0.$$

2. $$3n\sqrt{6}=-\sqrt{9n^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}, \quad n\le 0.$$

3. $$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$

4. $$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}, \quad y\le 0.$$

5. $$7a\sqrt{\frac{3}{a}}=\sqrt{49a^2\cdot \frac{3}{a}}=\sqrt{147a}.$$

6. $$5ab\sqrt{-\frac{a^7}{5b}}=-\sqrt{25a^2b^2\cdot \left(-\frac{a^7}{5b}\right)}=-\sqrt{-5a^9b}, \quad a\le 0,\ b>0.$$

При каких значениях $$x$$ выполняется неравенство:

1. $$\sqrt{x}\ge 2 \;\Rightarrow\; x\ge 4.$$

2. $$\sqrt{x}<4 \;\Rightarrow\; x<16.$$

3. $$6\le \sqrt{x}<9 \;\Rightarrow\; 36\le x<81.$$

Ответ

1) $$\sqrt{7m^2}$$; 2) $$-\sqrt{54n^2}$$; 3) $$\sqrt{p^5}$$; 4) $$-\sqrt{x^{13}y^3}$$; 5) $$\sqrt{147a}$$; 6) $$-\sqrt{-5a^9b}$$.
$$x\ge 4;\quad x<16;\quad 36\le x<81.$$