Упр.575 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 18×12;
2) корень y9. Рабочий должен был изготовлять ежедневно по 12 деталей. Однако он изготовлял ежедневно по 15 деталей, и уже за 5 дней до окончания срока работы ему осталось изготовить 30 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

1) $$\sqrt{18x^{12}}=\sqrt{9\cdot 2\cdot x^{12}}=3x^6\sqrt{2}.$$

2) $$\sqrt{y^9}=\sqrt{y^8\cdot y}=y^4\sqrt{y}.$$

Пусть рабочий должен был изготовить $$x$$ деталей в день. Тогда всего он должен был работать $$x$$ дней. По условию он изготавливал по $$15$$ деталей в день и закончил бы работу на $$5$$ дней раньше, то есть работал $$x-5$$ дней. Составим уравнение:

$$12x=15(x-5).$$

Решим его:

$$
12x=15x-75 \\
15x-12x=75 \\
3x=75 \\
x=25
$$

Значит, всего рабочий должен был изготовить:

$$12\cdot 25=300.$$

Ответ

1) $$3x^6\sqrt{2}$$; 2) $$y^4\sqrt{y}$$; $$300$$ деталей.