Упр.568 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4/ корень 2;
2) 12/ корень 6;
3) 18/ корень 5;
4) m/ корень n;
5) a/ (b корень b);
6) 5/ корень 15;
7) 7/ корень 7;
8) 24/ (5 корень 3). Упростите выражение:

1. $$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}.$$
2. $$\frac{12}{\sqrt{6}}=\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{6}\sqrt{6}}=\frac{12\sqrt{6}}{6}=2\sqrt{6}.$$
3. $$\frac{18}{\sqrt{5}}=\frac{18\sqrt{5}}{\sqrt{5}\sqrt{5}}=\frac{18\sqrt{5}}{5}.$$
4. $$\frac{m}{\sqrt{n}}=\frac{m\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n}}=\frac{m\sqrt{n}}{n}.$$
5. $$\frac{a}{b\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b\sqrt{b}\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{bb}=\frac{a\sqrt{b}}{b^2}.$$
6. $$\frac{5}{\sqrt{15}}=\frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{15}\sqrt{15}}=\frac{5\sqrt{15}}{15}=\frac{\sqrt{15}}{3}.$$
7. $$\frac{7}{\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{7}\sqrt{7}}=\sqrt{7}.$$
8. $$\frac{24}{5\sqrt{3}}=\frac{24\sqrt{3}}{5\sqrt{3}\sqrt{3}}=\frac{24\sqrt{3}}{15}=\frac{8\sqrt{3}}{5}.$$

Ответ

1) $$2\sqrt{2}$$; 2) $$2\sqrt{6}$$; 3) $$\frac{18\sqrt{5}}{5}$$; 4) $$\frac{m\sqrt{n}}{n}$$; 5) $$\frac{a\sqrt{b}}{b^2}$$; 6) $$\frac{\sqrt{15}}{3}$$; 7) $$\sqrt{7}$$; 8) $$\frac{8\sqrt{3}}{5}$$.