Упр.566 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2 + корень 7)2 — 4 корень 7;
2) (корень 6 — корень 3)2 + 6 корень 2? Внесите множ итель под знак корня:
1) m корень 7, если m >= 0;
2) 3n корень 6, если n <= 0; 3) р корень p3; 4) х4у корень х5у, если y <= 0; 5) 7a корень 3/a; 6) 5ab корень -a7/5b, если a <= 0, b > 0.

1. $$\left(2+\sqrt7\right)^2-4\sqrt7=4+4\sqrt7+7-4\sqrt7=11.$$

2. $$\left(\sqrt6-\sqrt3\right)^2+6\sqrt2=6-2\sqrt{18}+3+6\sqrt2=9-2\cdot 3\sqrt2+6\sqrt2=9.$$

3. При $$m\ge 0$$:
   $$m\sqrt7=\sqrt{m^2\cdot 7}=\sqrt{7m^2}.$$

4. При $$n\le 0$$:
   $$3n\sqrt6=-\sqrt{9n^2\cdot 6}=-\sqrt{54n^2}.$$

5. $$p\sqrt{p^3}=\sqrt{p^2\cdot p^3}=\sqrt{p^5}.$$

6. При $$y\le 0$$:
   $$x^4y\sqrt{x^5y}=-\sqrt{x^8y^2\cdot x^5y}=-\sqrt{x^{13}y^3}.$$

7. $$7a\sqrt{\frac3a}=\sqrt{49a^2\cdot \frac3a}=\sqrt{147a}.$$

8. При $$a\le 0,\ b>0$$:
   $$5ab\sqrt{-\frac{a^7}{5b}}=-\sqrt{25a^2b^2\cdot \left(-\frac{a^7}{5b}\right)}=-\sqrt{-5a^9b}.$$

Ответ

1) $$11$$; 2) $$9$$; 3) $$\sqrt{7m^2}$$; 4) $$-\sqrt{54n^2}$$; 5) $$\sqrt{p^5}$$; 6) $$-\sqrt{x^{13}y^3}$$; 7) $$\sqrt{147a}$$; 8) $$-\sqrt{-5a^9b}$$.