Упр.56 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y = (x2-8x+16)/(x-4);
2) y = x — x/x;
3) y = (x2-7x)/x — (2×2-2)/(x2-1).

1) $$y=\frac{x^2-8x+16}{x-4}=\frac{(x-4)^2}{x-4}=x-4,\quad x\ne 4.$$

График — прямая $$y=x-4$$ с выколотой точкой $$\left(4;0\right)$$.

2) $$y=x-\frac{x}{x}=x-1,\quad x\ne 0.$$

График — прямая $$y=x-1$$ с выколотой точкой $$\left(0;-1\right)$$.

3) $$y=\frac{x^2-7x}{x}-\frac{2x^2-2}{x^2-1}=\frac{x(x-7)}{x}-\frac{2(x^2-1)}{x^2-1}=x-7-2=x-9,$$

при $$x\ne 0,\; x\ne \pm 1.$$

График — прямая $$y=x-9$$ с выколотыми точками $$\left(0;-9\right)$$, $$\left(1;-8\right)$$ и $$\left(-1;-10\right)$$.

Ответ

1) $$y=x-4,\ x\ne 4.$$

2) $$y=x-1,\ x\ne 0.$$

3) $$y=x-9,\ x\ne 0,\ x\ne \pm 1.$$