Упр.556 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3 корень а — 2 корень a;
2) корень с + 10 корень с — 14 корень с;
3) 9 корень 6 — 2 корень 3 + 8 корень 3 — 3 корень 6. Сократите дробь:
1) (a — b)/(корень 11b — корень 11a);
2) (2a + 10 корень 2ab + 25b)/(6a — 75b), если a > 0, b > 0;
3) (a — 2 корень a + 4)/(a корень a + 8).

1. $$3\sqrt{a}-2\sqrt{a}=\sqrt{a}.$$

2. $$\sqrt{c}+10\sqrt{c}-14\sqrt{c}=11\sqrt{c}-14\sqrt{c}=-3\sqrt{c}.$$

3. $$9\sqrt{6}-2\sqrt{3}+8\sqrt{3}-3\sqrt{6}=6\sqrt{6}+6\sqrt{3}.$$

4. $$\frac{a-b}{\sqrt{11b}-\sqrt{11a}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{11}(\sqrt{b}-\sqrt{a})}=-\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{11}}.$$

5. При $$a>0,\ b>0$$:

   $$\frac{2a+10\sqrt{2ab}+25b}{6a-75b}=\frac{(\sqrt{2a}+5\sqrt{b})^2}{3(2a-25b)}=\frac{(\sqrt{2a}+5\sqrt{b})^2}{3(\sqrt{2a}-5\sqrt{b})(\sqrt{2a}+5\sqrt{b})}=\frac{\sqrt{2a}+5\sqrt{b}}{3(\sqrt{2a}-5\sqrt{b})}.$$

6. $$\frac{a-2\sqrt{a}+4}{a\sqrt{a}+8}=\frac{a-2\sqrt{a}+4}{\sqrt{a^3}+8}=\frac{a-2\sqrt{a}+4}{(\sqrt{a}+2)(a-2\sqrt{a}+4)}=\frac{1}{\sqrt{a}+2}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{a}$$; 2) $$-3\sqrt{c}$$; 3) $$6\sqrt{6}+6\sqrt{3}$$; 4) $$-\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{11}}$$; 5) $$\frac{\sqrt{2a}+5\sqrt{b}}{3(\sqrt{2a}-5\sqrt{b})}$$; 6) $$\frac{1}{\sqrt{a}+2}$$.