Упр.551 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2/3 корень 45;
2) 1/2 корень 128;
3) 1/10 корень 200;
4) -0,05 корень 4400. Упростите выражение:
1) 0,5 корень 12 — 3 корень 27 + 0,4 корень 75;
2) 2,5 корень 28b + 2/3 корень 63b — 10 корень 0,07b;
3) корень 81a7 — 5а3 корень a + 6/a корень a9.

1) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{5}=2\sqrt{5}.$$

2) $$\frac{1}{2}\sqrt{128}=\frac{1}{2}\sqrt{64\cdot 2}=\frac{1}{2}\cdot 8\sqrt{2}=4\sqrt{2}.$$

3) $$\frac{1}{10}\sqrt{200}=\frac{1}{10}\sqrt{100\cdot 2}=\frac{1}{10}\cdot 10\sqrt{2}=\sqrt{2}.$$

4) $$-0{,}05\sqrt{4400}=-0{,}05\sqrt{4\cdot 100\cdot 11}=-0{,}05\cdot 2\cdot 10\sqrt{11}=-\sqrt{11}.$$

5) $$0{,}5\sqrt{12}-3\sqrt{27}+0{,}4\sqrt{75}=0{,}5\cdot 2\sqrt{3}-3\cdot 3\sqrt{3}+0{,}4\cdot 5\sqrt{3}$$

$$=\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{3}=-6\sqrt{3}.$$

6) $$2{,}5\sqrt{28b}+\frac{2}{3}\sqrt{63b}-10\sqrt{0{,}07b}=2{,}5\cdot 2\sqrt{7b}+\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{7b}-10\cdot 0{,}1\sqrt{7b}$$

$$=5\sqrt{7b}+2\sqrt{7b}-\sqrt{7b}=6\sqrt{7b}.$$

7) $$\sqrt{81a^7}-5a^3\sqrt{a}+\frac{6}{a}\sqrt{a^9}=9a^3\sqrt{a}-5a^3\sqrt{a}+\frac{6}{a}\cdot a^4\sqrt{a}$$

$$=4a^3\sqrt{a}+6a^3\sqrt{a}=10a^3\sqrt{a}.$$

Ответ

1) $$2\sqrt{5}$$; 2) $$4\sqrt{2}$$; 3) $$\sqrt{2}$$; 4) $$-\sqrt{11}$$; 5) $$-6\sqrt{3}$$; 6) $$6\sqrt{7b}$$; 7) $$10a^3\sqrt{a}$$.