Упр.550 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 8;
2) корень 12;
3) корень 32;
4) корень 54;
5) корень 490;
б) корень 500;
7) корень 275;
8) корень 108;
9) корень 0,72;
10) корень 0,48;
11) корень 450;
12) корень 36300. Упростите выражение:
1) корень 98 — корень 50 + корень 32;
2) 3 корень 8 + корень 128 — 1/3 корень 162;
3) 0,7 корень 300 — 7 корень 3/49 + 2/3 корень 108;

1. $$\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$$
2. $$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$$
3. $$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$$
4. $$\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=3\sqrt{6}$$
5. $$\sqrt{490}=\sqrt{49\cdot 10}=7\sqrt{10}$$
6. $$\sqrt{500}=\sqrt{100\cdot 5}=10\sqrt{5}$$
7. $$\sqrt{275}=\sqrt{25\cdot 11}=5\sqrt{11}$$
8. $$\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3}$$
9. $$\sqrt{0{,}72}=\sqrt{0{,}36\cdot 2}=0{,}6\sqrt{2}$$
10. $$\sqrt{0{,}48}=\sqrt{0{,}16\cdot 3}=0{,}4\sqrt{3}$$
11. $$\sqrt{450}=\sqrt{225\cdot 2}=15\sqrt{2}$$
12. $$\sqrt{36300}=\sqrt{363\cdot 100}=\sqrt{121\cdot 3\cdot 100}=11\cdot 10\sqrt{3}=110\sqrt{3}$$

Упростим выражения:

1. $$\sqrt{98}-\sqrt{50}+\sqrt{32}=\sqrt{49\cdot 2}-\sqrt{25\cdot 2}+\sqrt{16\cdot 2}$$
   $$=7\sqrt{2}-5\sqrt{2}+4\sqrt{2}=6\sqrt{2}$$
2. $$3\sqrt{8}+\sqrt{128}-\frac{1}{3}\sqrt{162}=3\cdot 2\sqrt{2}+8\sqrt{2}-\frac{1}{3}\cdot 9\sqrt{2}$$
   $$=6\sqrt{2}+8\sqrt{2}-3\sqrt{2}=11\sqrt{2}$$
3. $$0{,}7\sqrt{300}-7\sqrt{\frac{3}{49}}+\frac{2}{3}\sqrt{108}=0{,}7\cdot 10\sqrt{3}-7\cdot \frac{1}{7}\sqrt{3}+\frac{2}{3}\cdot 6\sqrt{3}$$
   $$=7\sqrt{3}-\sqrt{3}+4\sqrt{3}=10\sqrt{3}$$

Ответ

1) $$2\sqrt{2}$$; 2) $$2\sqrt{3}$$; 3) $$4\sqrt{2}$$; 4) $$3\sqrt{6}$$; 5) $$7\sqrt{10}$$; 6) $$10\sqrt{5}$$; 7) $$5\sqrt{11}$$; 8) $$6\sqrt{3}$$; 9) $$0{,}6\sqrt{2}$$; 10) $$0{,}4\sqrt{3}$$; 11) $$15\sqrt{2}$$; 12) $$110\sqrt{3}$$.

Упростить выражения: 1) $$6\sqrt{2}$$; 2) $$11\sqrt{2}$$; 3) $$10\sqrt{3}$$.