Упр.547 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x — 25)/(корень x — 5);
2) (корень a + 2)/(a — 4);
3) (a — 3)/(корень a + корень 3);

Пусть тракторист должен был сеять $$x$$ га в день. Тогда из-за плохой погоды он сеял $$x-3$$ га в день.

По условию всю работу он выполнил за 8 дней по плану и за 10 дней фактически, значит:

$$8x=10(x-3)$$

$$8x=10x-30$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Тогда площадь поля:

$$15\cdot 8=120$$

Теперь сократим дроби:

1. $$\frac{x-25}{\sqrt{x}-5}=\frac{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+5$$

2. $$\frac{\sqrt{a}+2}{a-4}=\frac{\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}=\frac{1}{\sqrt{a}-2}$$

3. $$\frac{a-3}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{3})(\sqrt{a}+\sqrt{3})}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}=\sqrt{a}-\sqrt{3}$$

Ответ

Площадь поля: $$120$$ га.

1) $$\sqrt{x}+5$$; 2) $$\frac{1}{\sqrt{a}-2}$$; 3) $$\sqrt{a}-\sqrt{3}$$.