Упр.537 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) 1,2 корень x2;
2) корень y4;
3) корень n10. Упростите выражение:
1) корень 7 (корень 7 — корень 28);
2) (корень 18 + корень 72) * корень 2;
3) (4 корень 3 — корень 75 + 4) * 3 корень 3;
4) (корень 600 + корень 6 — корень 24) * корень 6.
$$1{,}2\sqrt{x^2}=1{,}2|x|.$$
$$\sqrt{y^4}=|y^2|.$$
Так как $$y^2 \ge 0,$$ то $$|y^2|=y^2.$$
Значит, $$\sqrt{y^4}=y^2.$$
$$\sqrt{n^{10}}=|n^5|.$$
$$\sqrt7(\sqrt7-\sqrt{28})=\sqrt7(\sqrt7-2\sqrt7)=\sqrt7\cdot(-\sqrt7)=-7.$$
$$\left(\sqrt{18}+\sqrt{72}\right)\cdot\sqrt2=(3\sqrt2+6\sqrt2)\cdot\sqrt2=9\sqrt2\cdot\sqrt2=18.$$
$$\left(4\sqrt3-\sqrt{75}+4\right)\cdot3\sqrt3=\left(4\sqrt3-5\sqrt3+4\right)\cdot3\sqrt3$$
$$=\left(-\sqrt3+4\right)\cdot3\sqrt3=-3\cdot3+4\cdot3\sqrt3=-9+12\sqrt3.$$
$$\left(\sqrt{600}+\sqrt6-\sqrt{24}\right)\cdot\sqrt6=\left(10\sqrt6+\sqrt6-2\sqrt6\right)\cdot\sqrt6$$
$$=9\sqrt6\cdot\sqrt6=9\cdot6=54.$$
Ответ
1) $$1{,}2|x|,$$ $$|y^2|=y^2,$$ $$|n^5|$$; 2) $$-7,$$ $$18,$$ $$-9+12\sqrt3,$$ $$54.$$
