Упр.536 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень b2;
2) -0,4 корень с2;
3) корень a6;
4) корень m8.
Упростите выражение:
1) корень 2 (корень 50 + корень 8);
2) (корень 3 — корень 12) * корень 3;
3) (3 корень 5 — 4 корень 3) * корень 5;
4) 2 корень 2 (3 корень 18 — 1/4 корень 2 + корень 32).

1. $$\sqrt{b^2}=|b|,$$
   $$-0{,}4\sqrt{c^2}=-0{,}4|c|,$$
   $$\sqrt{a^6}=\sqrt{(a^3)^2}=|a^3|,$$
   $$\sqrt{m^8}=\sqrt{(m^4)^2}=|m^4|.$$
2. $$\sqrt2(\sqrt{50}+\sqrt8)=\sqrt2(\sqrt{25\cdot2}+\sqrt{4\cdot2})$$
   $$=\sqrt2(5\sqrt2+2\sqrt2)=5\cdot2+2\cdot2=14.$$
3. $$(\sqrt3-\sqrt{12})\cdot\sqrt3=\sqrt9-\sqrt{36}=3-6=-3.$$
4. $$(3\sqrt5-4\sqrt3)\cdot\sqrt5=3\cdot5-4\sqrt{15}=15-4\sqrt{15}.$$
5. $$2\sqrt2\left(3\sqrt{18}-\frac14\sqrt2+\sqrt{32}\right)$$
   $$=2\sqrt2\left(3\sqrt{9\cdot2}-\frac14\sqrt2+\sqrt{16\cdot2}\right)$$
   $$=2\sqrt2\left(9\sqrt2-\frac14\sqrt2+4\sqrt2\right)$$
   $$=2\sqrt2\left(13\sqrt2-\frac14\sqrt2\right)$$
   $$=2\sqrt2\cdot\frac{51}{4}\sqrt2=51.$$

Ответ

1) $$|b|$$; 2) $$-0{,}4|c|$$; 3) $$|a^3|$$; 4) $$|m^4|$$; 5) $$14$$; 6) $$-3$$; 7) $$15-4\sqrt{15}$$; 8) $$51$$.