Упр.532 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) корень 18*32;
2) корень 8*98;
3) корень 3,6*14,4; Упростите выражение:
1) 2 корень 4x + 6 корень 16x — корень 625x;
2) 3 корень 0,09у — 0,6 корень 144y + 18/11 корень (121/36 y).

Подробный ответ

1) $$\sqrt{18\cdot 32}=\sqrt{9\cdot 2\cdot 2\cdot 16}=\sqrt{3^2\cdot 2^2\cdot 4^2}=3\cdot 2\cdot 4=24.$$

2) $$\sqrt{8\cdot 98}=\sqrt{2^3\cdot 2\cdot 49}=\sqrt{2^4\cdot 7^2}=2^2\cdot 7=28.$$

3) $$\sqrt{3{,}6\cdot 14{,}4}=\sqrt{4\cdot 0{,}9\cdot 4\cdot 3{,}6}=\sqrt{4^2\cdot 0{,}9\cdot 0{,}9\cdot 2^2}=4\cdot 0{,}9\cdot 2=7{,}2.$$

4) $$2\sqrt{4x}+6\sqrt{16x}-\sqrt{625x}=2\cdot 2\sqrt{x}+6\cdot 4\sqrt{x}-25\sqrt{x}$$

$$=4\sqrt{x}+24\sqrt{x}-25\sqrt{x}=3\sqrt{x}.$$

5) $$3\sqrt{0{,}09y}-0{,}6\sqrt{144y}+\frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}y}$$

$$=3\cdot 0{,}3\sqrt{y}-0{,}6\cdot 12\sqrt{y}+\frac{18}{11}\cdot \frac{11}{6}\sqrt{y}$$

$$=0{,}9\sqrt{y}-7{,}2\sqrt{y}+3\sqrt{y}=-3{,}3\sqrt{y}.$$