Упр.530 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень a2 = а;
2) корень а2 = -а? Упростите выражение:
1) 3 корень а — 2 корень a;
2) корень с + 10 корень с — 14 корень с;
3) 9 корень 6 — 2 корень 3 + 8 корень 3 — 3 корень 6.

1. Для квадратного корня всегда $$\sqrt{a^2}=|a|$$.

   Тогда:

   $$\sqrt{a^2}=a \iff |a|=a \iff a \ge 0,$$

   $$\sqrt{a^2}=-a \iff |a|=-a \iff a \le 0.$$

2. Соберём подобные слагаемые:

   $$3\sqrt{a}-2\sqrt{a}=\sqrt{a}.$$

3. $$\sqrt{c}+10\sqrt{c}-14\sqrt{c}=(1+10-14)\sqrt{c}=-3\sqrt{c}.$$

4. $$9\sqrt{6}-2\sqrt{3}+8\sqrt{3}-3\sqrt{6}=(9-3)\sqrt{6}+(-2+8)\sqrt{3}=6\sqrt{6}+6\sqrt{3}.$$

Ответ

1) $$a \ge 0$$; 2) $$a \le 0$$; 3) $$\sqrt{a}$$; 4) $$-3\sqrt{c}$$; 5) $$6\sqrt{6}+6\sqrt{3}$$.