Упр.53 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Найдите значение выражения (2m-1,5n)/(32m2-18n2), если 4m+3n = 8.

$$
\frac{2m-1{,}5n}{32m^2-18n^2}
=
\frac{0{,}5(4m-3n)}{2(16m^2-9n^2)}
=
\frac{0{,}5(4m-3n)}{2(4m-3n)(4m+3n)}
$$
Сократим на $$4m-3n$$:
$$
\frac{0{,}5}{2(4m+3n)}=\frac{1}{4(4m+3n)}
$$
Подставим $$4m+3n=8$$:
$$
\frac{1}{4\cdot 8}=\frac{1}{32}
$$

Ответ

$$\frac{1}{32}$$