Упр.527 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 27 * корень З;
2) корень 18 * корень 2;
3) корень 10 * корень 12,1; Внесите множитель под знак корня:
1) 7 корень 2;
2) 3 корень 13;
3) -2 корень 17;
4) -10 корень 14;
5) 5 корень 8;
6) 6 корень a;
7) 1/4 корень ;
8) -2/3 корень 54;
9) 1/8 корень 128a;
10) -0,3 корень 10b;
11) 3 корень 1/3;
12) 2/9 корень 27/28.

1. $$\sqrt{27}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{27\cdot 3}=\sqrt{81}=9.$$
2. $$\sqrt{18}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{18\cdot 2}=\sqrt{36}=6.$$
3. $$\sqrt{10}\cdot\sqrt{12{,}1}=\sqrt{10\cdot 12{,}1}=\sqrt{121}=11.$$
4. $$7\sqrt{2}=\sqrt{49\cdot 2}=\sqrt{98}.$$
5. $$3\sqrt{13}=\sqrt{9\cdot 13}=\sqrt{117}.$$
6. $$-2\sqrt{17}=-\sqrt{4\cdot 17}=-\sqrt{68}.$$
7. $$-10\sqrt{14}=-\sqrt{100\cdot 14}=-\sqrt{1400}.$$
8. $$5\sqrt{8}=\sqrt{25\cdot 8}=\sqrt{200}.$$
9. $$6\sqrt{a}=\sqrt{36a}.$$
10. $$\frac14\sqrt{32}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot 32}=\sqrt{2}.$$
11. $$-\frac23\sqrt{54}=-\sqrt{\frac{4}{9}\cdot 54}=-\sqrt{24}.$$
12. $$\frac18\sqrt{128a}=\sqrt{\frac{1}{64}\cdot 128a}=\sqrt{2a}.$$
13. $$-0{,}3\sqrt{10b}=-\sqrt{0{,}09\cdot 10b}=-\sqrt{0{,}9b}.$$
14. $$3\sqrt{\frac13}=\sqrt{9\cdot \frac13}=\sqrt{3}.$$
15. $$\frac29\sqrt{\frac{27}{28}}=\sqrt{\frac{4}{81}\cdot \frac{27}{28}}=\sqrt{\frac{1}{21}}.$$

Ответ

1) $$9$$; 2) $$6$$; 3) $$11$$; 4) $$\sqrt{98}$$; 5) $$\sqrt{117}$$; 6) $$-\sqrt{68}$$; 7) $$-\sqrt{1400}$$; 8) $$\sqrt{200}$$; 9) $$\sqrt{36a}$$; 10) $$\sqrt{2}$$; 11) $$-\sqrt{24}$$; 12) $$\sqrt{2a}$$; 13) $$-\sqrt{0{,}9b}$$; 14) $$\sqrt{3}$$; 15) $$\sqrt{\frac{1}{21}}$$.