Упр.526 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 12 * корень З;
2) корень 32 * корень 2;
3) корень 18 * корень 50; Вынесите множитель из-под знака корня:
1) корень 27;
2) корень 24;
3) корень 20;
4) корень 125;
5) 1/8 корень 96;
6) 0,4 корень 250;
7) -2 корень 0,18;
8) 4/9 корень 63;
9) 0,8 корень 1250;
10) 3/7 корень 98;
11) 10 корень 0,03;
12) 0,7 корень 1000.

1. $$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=3\sqrt{3}$$
2. $$\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$$
3. $$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$$
4. $$\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot 5}=5\sqrt{5}$$
5. $$\frac18\sqrt{96}=\frac18\sqrt{16\cdot 6}=\frac18\cdot 4\sqrt{6}=\frac12\sqrt{6}$$
6. $$0{,}4\sqrt{250}=0{,}4\sqrt{25\cdot 10}=0{,}4\cdot 5\sqrt{10}=2\sqrt{10}$$
7. $$-2\sqrt{0{,}18}=-2\sqrt{0{,}09\cdot 2}=-2\cdot 0{,}3\sqrt{2}=-0{,}6\sqrt{2}$$
8. $$\frac49\sqrt{63}=\frac49\sqrt{9\cdot 7}=\frac49\cdot 3\sqrt{7}=\frac43\sqrt{7}=1\frac13\sqrt{7}$$
9. $$0{,}8\sqrt{1250}=0{,}8\sqrt{625\cdot 2}=0{,}8\cdot 25\sqrt{2}=20\sqrt{2}$$
10. $$\frac37\sqrt{98}=\frac37\sqrt{49\cdot 2}=\frac37\cdot 7\sqrt{2}=3\sqrt{2}$$
11. $$10\sqrt{0{,}03}=10\sqrt{0{,}01\cdot 3}=10\cdot 0{,}1\sqrt{3}=\sqrt{3}$$
12. $$0{,}7\sqrt{1000}=0{,}7\sqrt{100\cdot 10}=0{,}7\cdot 10\sqrt{10}=7\sqrt{10}$$

Ответ

1) $$3\sqrt{3}$$; 2) $$2\sqrt{6}$$; 3) $$2\sqrt{5}$$; 4) $$5\sqrt{5}$$; 5) $$\frac12\sqrt{6}$$; 6) $$2\sqrt{10}$$; 7) $$-0{,}6\sqrt{2}$$; 8) $$\frac43\sqrt{7}$$; 9) $$20\sqrt{2}$$; 10) $$3\sqrt{2}$$; 11) $$\sqrt{3}$$; 12) $$7\sqrt{10}$$.