Упр.525 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень 36*81;
2) корень 900*49;
3) корень 16*0,25;
4) корень 9*1,69; Упростите выражение:
1) 2/3 корень 45;
2) 1/2 корень 128;
3) 1/10 корень 200;
4) -0,05 корень 4400.

1) $$\sqrt{36\cdot 81}=\sqrt{6^2\cdot 9^2}=6\cdot 9=54.$$

2) $$\sqrt{900\cdot 49}=\sqrt{30^2\cdot 7^2}=30\cdot 7=210.$$

3) $$\sqrt{16\cdot 0{,}25}=\sqrt{4^2\cdot 0{,}5^2}=4\cdot 0{,}5=2.$$

4) $$\sqrt{9\cdot 1{,}69}=\sqrt{3^2\cdot 1{,}3^2}=3\cdot 1{,}3=3{,}9.$$

5) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{5}=2\sqrt{5}.$$

6) $$\frac{1}{2}\sqrt{128}=\frac{1}{2}\sqrt{64\cdot 2}=\frac{1}{2}\cdot 8\sqrt{2}=4\sqrt{2}.$$

7) $$\frac{1}{10}\sqrt{200}=\frac{1}{10}\sqrt{100\cdot 2}=\frac{1}{10}\cdot 10\sqrt{2}=\sqrt{2}.$$

8) $$-0{,}05\sqrt{4400}=-0{,}05\sqrt{4\cdot 100\cdot 11}=-0{,}05\cdot 2\cdot 10\sqrt{11}=-\sqrt{11}.$$

Ответ

1) $$54$$; 2) $$210$$; 3) $$2$$; 4) $$3{,}9$$; 5) $$2\sqrt{5}$$; 6) $$4\sqrt{2}$$; 7) $$\sqrt{2}$$; 8) $$-\sqrt{11}$$.